微熱が2週間以上続いています

ＧＷの三日前から微熱(37°～37.3)がずっと続いています。最初は、火照るだけだったのですが日が経つにつれて、頭痛、鼻ずまり(くしゃみ)、寒気、倦怠感、吐き気、食欲不振、だるさ、が出始め、立ちくらみもするようになりました。市販の薬を飲んでますが効きません。

自分はストレスに弱く、ストレスが溜まると熱を出します。ちょうどＧＷの三日前に数ヶ月の不安事から解放され一安心した翌日、微熱を出しました。
もしかしたらストレスが原因なのかもしれないと思ったのですが、ストレスで熱を出しても2〜3日でいつも治っていたので他の何かの病気なのでは、いやただの風邪なのかと色々と考えて不安でたまりません。

この微熱が続くのはなんでしょうか？
この場合、何科に行けばいいですか？