昨日の怪我で手の甲が腫れています。今から冷やしても意味がありますか？

昨日の夕方、買い物中に荷物を右手中指に引っ掛けて、小指側に強い力が働きました。今朝から中指つけねの腱鞘付近が腫れています。
動かさなければ痛みは感じませんが、手を開くと中指の根元付近に強い痛みを感じます。
今からでも冷やして意味がありますか？

整形外科手・爪上肢（手・腕）がしびれる・痛い捻挫指骨骨折