高齢者の梅毒患者について

梅毒についての質問です。
一人暮らしをしている祖父（軽度の認知症）の福祉施設への入所を考えているのですが、先日血液検査をしたところ、梅毒との判定が出たそうです。
現在、梅毒の症状はみられないようで、検査をした病院の医師からは、「年齢的に性行為による感染拡大の心配はないと思うので、血液にさえ気を付ければ施設入所は大丈夫でしょう」と言われたそうなのですが、施設へ入所することは可能なのでしょうか。職員さんや他の方に移してしまわないかとても心配です。
また、施設への申し込みの際に梅毒であることを話し、こういう予防策をとって貰えればうつらないので大丈夫です、と説明したいと思っているのですが、感染の予防策としてはどのようなことが挙げられるのでしょうか。
あわせて、再度病院を受診し、集団生活が可能という診断書のようなものを作って頂こうかと思っているのですが、病院ではそのような検査や診断書は書いて頂けるものなのでしょうか。
長々と申し訳ありませんが、よろしくお願い致します。