風邪治りきってない？

1週間前に風邪を引き、高熱・喉の痛み・鼻水・咳の症状がありました。薬を飲み熱は下がり喉の痛みもほとんどありません。ですが咳だけが治らず空咳が続いており咳のしすぎで喉が痛みます。元々テリルジー200・モンテルカストを内服中です。通っている呼吸器内科(次回2ヶ月後に予約あり)に行くべきなのか内科でも大丈夫なのか教えていただきたいです。