4/7高熱が出て翌日病院に行きインフルエンザBと診断される

16歳の次男です。

4/8(月)にインフルエンザと診断され薬をもらい
それを飲んだのですが
4/8〜4/10は39.6度の熱
4/11は38.7度
4/12の現在は37.8度
5日経過しても熱は下がりきらない上に
咳が止まらないため
咳止めの薬を病院からもらって飲んでもしばらくするとまた咳が出る状態で
夜も眠れないようです。
本人もかなり疲れきっている様子です。
インフルエンザの薬を飲んでもこのような状態が続くものなのでしょうか？
このような時はどのような対処をすべきですか？

もう一度病院に行くべきでしょか？
行くとしたら病院はかかりつけの病院でいいでしょうか
それとも他の病院で精密検査したほうがいいですか

内科（その他）全身熱がある（発熱）インフルエンザ肺炎