何科へ行くべきですか？

1ヶ月前ほど前から痰のからむ咳が続き、内科を受診しましたが1週間薬を飲んでも改善せず、次は呼吸器科のある内科へ行きました。
そこで「副鼻腔炎」と診断されもらった薬を飲んでいました。

3月に入り、咳はほとんど止まりましたが痰のせいか、普通に話す時に変な声になるのが気になっていました。

そして昨日から突然また咳が少し出始め、喉仏あたりがイガイガしはじめました。
今朝は朝起きると喉（喉仏付近）が腫れているような感覚があり声が枯れています。

これは副鼻腔炎の炎症が続いているのでしょうか。それとも他の風邪がうつってしまったのでしょうか。何科にいけばいいかわからず悩んでいます。

また、副鼻腔炎の炎症はウイルスによるものではないとお医者さんに言われたのですがアレルギーということでしょうか？？検査したことないので検査してみたほうがいいのでしょうか。

耳鼻咽喉科鼻鼻のトラブル（鼻水等）副鼻腔炎