溶連菌感染症、発熱後の湿疹について

2月28日の夜から発熱があり、次の日、39.3の熱でぐったりしていた為、2月29日午前中に病院を受診し、インフルエンザの検査で陰性。熱は3月1日まで続いたため、再度病院を3月2日に受診し、インフルエンザと溶連菌の検査で、溶連菌のみ、陽性でした。（熱が1日まで続く時は再度、インフルエンザの検査が必要と1度目の診察時に指示あり）熱は、2日朝には平熱になりました。
抗生剤を10日分処方され現在も飲んでいますが、3月2日の夜からお腹に湿疹、4日には治りましたが、また3月9日夜に背中、お腹、手、足に細かく赤い湿疹が出てきました。これも溶連菌感染症の症状でしょうか？

小児科皮膚（全身）発疹・赤み