臍の周囲の皮膚の炎症、細菌などによる感染の可能性があります。

レントゲンなどで異常がなくても関節や腱などの炎症などの影響で痛みがでることはあるか...

まずは整形外科でよろしいかと思います。

症状から思いつくものとしては以下のような者があります。

過敏性腸症候群ですが、腹痛や下痢便秘などの排便異常が数ヶ月以上に渡って続く病気です。

過剰な汗と冷えにお困りかと推察します。