はやり目について

幼稚園の年少組に通う４歳の息子が２日前にはやり目と診断されました。
４日ほど前から両目に目やにが僅かに付いていましたが、２日前の朝、少し多くなっていたため、その日のうちに眼科に連れて行ってところ、特に検査等せず診断が下されました。
はやり目は検査をしなくても判断できるものなのでしょうか？
移るから幼稚園休んでねと言われ、もらった目薬２種類を１日4回さしています。
昨日から目やにも減って日中はほとんど出ていない状態で、見たところ充血はありません。
２日前に診断されたばかりですが、次回受診する目安があれば教えてください。
それと、潜伏期間が１～２週間あるようですが、この間に他者に移ることはありますか？
また、ネットで調べたところ、ウイルスのついた手で目をこすったら移るという記載がありましたが、食器や箸などを介して移ることもありますか？

眼科目目のトラブル結膜炎