咳止めが効かない

先週風邪っぽい症状があって、咳だけがいつまでも続くので昨日病院に行きました。
レントゲンだけ念のため、で検査して、特別異常はなかったみたいです。症状は咳だけなので、咳止めだけ頂いて来たんですが全く効きません。
メジコン？という名前の薬で、薬局でもらった紙にも咳止めってちゃんと書いてありますが、びっくりするくらい効きません。それに、なんだか眠くなるのでこれだったら飲まない方がましなような気がするくらいです。
どうしたらいいでしょうか？自然に収まるまで待つしかないですか？

呼吸器内科肺咳・痰かぜ咳ぜんそく