鬱気味な女性への接し方

遠距離でお付き合いをしている彼女がうつ気味で、私とデートなどであった際は、とても元気なのですが、別れの時間が近づくと泣いてどうにもならなくなります。
3月に中絶をしたのですが、その後の生理を過ぎたあたりから、不眠、気分の落ち込み（死にたい・自分は必要とされていない・消えたい）とメール等連絡してきて泣いています。
電話もするのですが、泣いてしまって迷惑かけるからと断ってきます。
仕事もあまりうまくいっていなくて、体調も崩し気味と言っています。
先日、メールのやり取りの中では、彼女自身が、精神的に落ち込んでいる、病院に行くと言って、受診をしようとしたのですが、どこも予約でいっぱいだったようです。
遠距離で、なかなか会えず、文面だけどやりとりになってしまい、とても心配です。
彼女自身が、自覚して受診しようとしている事は、いいことなのでしょうか？
また、会いに行って、気持ちの上下をさせないほうがいいのでしょうか？

仕事はとりあえず行っており、周囲にもまだ鬱っぽくは見られていないようです。
何か今後、私が出来る行動についてアドバイスいただけると助かります。

精神科（心療内科）こころ・精神