睡眠が上手くとれません

私は仕事上、勤務の関係で朝、3時起き、7時起きだったり、起床時間がバラバラです。3時起きの時の前の夜は早く寝ようとするのですが、一睡も出来なかったり、寝れたとしても1〜2時間睡眠で仕事に行っています。仕事中、かなり眠くて終わって家で寝ようとすると(15時ぐらい)寝れなくなってしまったり、寝れたとして、19時頃起きてご飯食べたりお風呂入ったりすると、夜全然寝れません。7時起きの場合は起床する時間の2時間前に目が冷めてしまったりと、熟睡が全く出来てない状態です。だいたい1日の平均睡眠3時間ぐらいになってしまいました。次の日、仕事が休みだと何となくですが、寝れてる気がしますが、睡眠がとれてないせいか、体も凄く疲れやすくて非常に困っています。生活リズムがバラバラだからしょうがないって思っていたのですが、この状態が今年に入ってぐらいから続くようになっています。仕事が辛く、ストレスのせいなんでしょうか。一回病院に行こうと思っているのですが何科に行けば良いかわかりません。

精神科（心療内科）こころ・精神睡眠のトラブル